这是在《环球科学》上看到的，原文名为《弯曲时空历险记》(Surprises from General Relativity: “Swimming” in Spacetime)，由 Eduardo Gueron 撰写，原文讲解得有意思得多，但是我这有动图，以下直接说重点。

　　在牛顿力学中，有动量守恒定律（深层次的根源是空间平移对称性），即系统不受或所受外力为 0 时,系统总动量保持不变。因此在上中学时我们知道，假如一个物体静止悬浮在真空中，不受外力或外力为 0，且不往外抛洒质量时，这物体是断然无法动弹的。

　　我们现在已经知道，牛顿力学中讨论的是平直空间（欧氏几何），而在广义相对论中，引力是由时空弯曲造成的，也就是说，现实世界是弯曲空间(黎曼几何、罗氏几何)。 2003 年 MIT 行星科学家 Jack Wisdom 证明了，宇航员只要以某种技巧摆动手脚，就可以在弯曲时空中移动──这在牛顿定律下是绝对不可能的事。

　　以下文摘请参考动画演示，蓝点表示初始位置，请耐心一点，其实很容易理解：

　　“为了简化讨论，想像一个外星生物，具有两只手臂和一条尾巴，而且都能自由伸缩，且这个外星生物的所有质量几乎都分布在肢端，两只手掌各有 1/4 的质量，剩余的 1/2 在尾端。这个外星生物一开始位于球的赤道，它的头朝西，手臂和尾巴都处于收缩状态。接着伸展双手，一只向南、一只往北，然后伸长尾巴，同时保持双臂和身体竖排。就像在平直空间的情况，假如沉重的尾端向东移动一公尺，两只手就往西移一公尺。不过在球面上最关键的差别来了：外星生物的手臂乃是沿着球面的经线摆放，而这些经线的间距在赤道最大。因此，当外星生物的手（较靠近球的北极和南极）向西移动一公尺，它的肩膀（在赤道上）移动的距离则会大于一公尺，接着，外星生物再把手臂沿着经度线缩回，此时它的手便会位在西方大于一公尺处。当它再把尾巴缩回、恢撤销来身体的形状时，它会发现自己已经从原来的位置沿着赤道向西移动了一小段距离！”

凸空间

凹空间

　　为什么会有这样的结果，难道在弯曲空间中动量不守恒了么，实际上不是的，我认为只是因为动量守恒定律的根源──空间平移对称性在平直空间和弯曲空间中的表现有所不同。 怎么样，明白了么，如果明白了的话，恭喜你，你已经理解了广义相对论

所造成的一个结果。

最近修改于 2010-02-16 02:57