这是在《环球科学》上看到的,原文名为《弯曲时空历险记》(Surprises from General Relativity: “Swimming” in Spacetime),由 Eduardo Gueron 撰写,原文讲解得有意思得多,但是我这有动图,以下直接说重点。

  在牛顿力学中,有动量守恒定律(深层次的根源是空间平移对称性),即系统不受或所受外力为 0 时,系统总动量保持不变。因此在上中学时我们知道,假如一个物体静止悬浮在真空中,不受外力或外力为 0,且不往外抛洒质量时,这物体是断然无法动弹的。

  我们现在已经知道,牛顿力学中讨论的是平直空间(欧氏几何),而在广义相对论中,引力是由时空弯曲造成的,也就是说,现实世界是弯曲空间(黎曼几何、罗氏几何)。 2003 年 MIT 行星科学家 Jack Wisdom 证明了,宇航员只要以某种技巧摆动手脚,就可以在弯曲时空中移动──这在牛顿定律下是绝对不可能的事。

  以下文摘请参考动画演示,蓝点表示初始位置,请耐心一点,其实很容易理解:

  “为了简化讨论,想像一个外星生物,具有两只手臂和一条尾巴,而且都能自由伸缩,且这个外星生物的所有质量几乎都分布在肢端,两只手掌各有 14 的质量,剩余的 12 在尾端。这个外星生物一开始位于球的赤道,它的头朝西,手臂和尾巴都处于收缩状态。接着伸展双手,一只向南、一只往北,然后伸长尾巴,同时保持双臂和身体竖排。就像在平直空间的情况,假如沉重的尾端向东移动一公尺,两只手就往西移一公尺。不过在球面上最关键的差别来了:外星生物的手臂乃是沿着球面的经线摆放,而这些经线的间距在赤道最大。因此,当外星生物的手(较靠近球的北极和南极)向西移动一公尺,它的肩膀(在赤道上)移动的距离则会大于一公尺,接着,外星生物再把手臂沿着经度线缩回,此时它的手便会位在西方大于一公尺处。当它再把尾巴缩回、恢撤销来身体的形状时,它会发现自己已经从原来的位置沿着赤道向西移动了一小段距离!”

凸空间

凸空间游动

凹空间

凹空间游动

  为什么会有这样的结果,难道在弯曲空间中动量不守恒了么,实际上不是的,我认为只是因为动量守恒定律的根源──空间平移对称性在平直空间和弯曲空间中的表现有所不同。 怎么样,明白了么,如果明白了的话,恭喜你,你已经理解了广义相对论

 

 

 

 

 

所造成的一个结果。