第二章:衍生品

一份关于期权合约、市场术语、无套利原理及基本策略的交互式视觉指南。

🏷️ 分类: 金融 教育
🔖 标签: #衍生品 #期权 #无套利原理 #期权策略 #金融数学

1. 衍生品简介:超越未来的权利

与期货或远期合约强制履约的“义务”不同,期权赋予持有者在未来以约定价格进行交易的“权利”,而非“义务”。这意味着,如果市场走势不利,您可以选择放弃行使该权利,最大损失仅限于您最初支付的费用。

本章旨在为您揭开衍生品(特别是期权)的神秘面纱,让您熟悉核心术语、理解其内在价值,并掌握分析基本策略的工具。

2. 核心期权类型:看涨与看跌

看涨期权 (Call Option)

赋予持有者在未来特定日期(到期日 T)以特定价格(行权价 E)购买标的资产(如股票 S)的权利。

到期日价值 (Payoff):

\(\max(S_T - E, 0)\)

看跌期权 (Put Option)

赋予持有者在未来特定日期(到期日 T)以特定价格(行权价 E)卖出标的资产(如股票 S)的权利。

到期日价值 (Payoff):

\(\max(E - S_T, 0)\)

3. 期权市场术语速览

权利金 (Premium)

为购买期权合约所支付的初始成本。

标的资产 (Underlying)

期权价值所依赖的金融工具 (S)。

行权价 (Strike)

买入或卖出标的资产的预定价格 (E)。

到期日 (Expiration)

期权合约失效,最后可以行权的日子 (T)。

内在价值 (Intrinsic)

立即行权可获得的收益。价内为正,价外为零。

时间价值 (Time Value)

权利金超出内在价值的部分。

价内 (In the Money)

看涨:S > E;看跌:S < E。

价外 (Out of the Money)

看涨:S < E;看跌:S > E。

平价 (At the Money)

行权价 E 与当前资产价格 S 非常接近。

4. 无套利基石:看涨-看跌期权平价关系

这是金融衍生品定价中一个至关重要的无套利原则。它揭示了具有相同行权价和到期日的欧式看涨期权和看跌期权之间的内在联系。

买入看涨+卖出看跌

=

买入标的+借入现金

平价公式:

\(C - P = S_t - E \cdot e^{-r(T-t)}\)

若此关系不成立,则存在无风险套利机会。

5. 基础期权策略与损益图

跨式策略 (Straddle)

买入一份看涨期权和一份看跌期权,两者具有相同的行权价和到期日。

示例:

  • 组合: 买入 E=100 看涨 + 买入 E=100 看跌。
  • 成本: 总权利金 10。
  • 观点: 预期市场将出现剧烈波动,但方向不定。

宽跨式策略 (Strangle)

买入一份价外看涨期权和一份价外看跌期权,行权价不同但到期日相同。

示例:

  • 组合: 买入 E₁=90 看跌 + 买入 E₂=110 看涨。
  • 成本: 总权利金 7.5。
  • 观点: 预期极大波动,成本比跨式更低。

牛市价差 (Bull Spread)

买入一份较低行权价的期权,同时卖出一份较高行权价的同类型期权。

示例 (看涨价差):

  • 组合: 买入 E₁=90 看涨,卖出 E₂=110 看涨。
  • 成本: 净权利金 5。
  • 观点: 温和看涨,通过卖出期权降低成本,并限制风险。

蝶式价差 (Butterfly)

使用三个不同行权价的期权组合,买入最低和最高行权价的期权,并卖出双倍数量的中间行权价期权。

示例 (看涨蝶式):

  • 组合: 买E₁=90,卖2份E₂=100,买E₃=110的看涨期权。
  • 成本: 净权利金 2.5。
  • 观点: 预期价格稳定在 100 附近,波动性很小。

6. 影响期权价格的关键因素

标的资产价格 (S)

最重要的变量。

剩余时间 (T-t)

时间越长,可能性越大。

波动率 (Volatility)

波动越大,期权越贵。

行权价 (E)

决定期权是否容易价内。

无风险利率 (r)

影响资金的时间价值。

股息 (Dividends)

影响股票期权价值。

波动率的影响